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3D 게임 프로그래밍 & 컴퓨터 그래픽을 위한 수학 제2판

   
지은이 Eric Lengyel/류광   |   출판사 정보문화사  |   발행일 2004년 07월 24일
 
클릭하시면 큰 도서이미지를 보실 수 있습니다.
판매가 23,000원20,700원 10%
마일리지 5% 1,150원
발행일 2004-07-24
ISBN 8956742022 | 9788956742021
기타정보 번역서 | 620쪽
예상출고일
배송비 무료배송
   
컴퓨터공학
종합지수 15p 27 위
   
이 책의 원서
  Mathematics for 3D Game Programming and Computer Graphics, Second Edition
CHARLES RIVER MEDIA | Eric Lengyel
 

1판을 완전히 갱신한 이 2판은, 게임 프로그래머가 전문적인 품질의 3D 그래픽 엔진을 개발하는 데 필요한 수학 개념들을 설명한다.

주로 게임 개발에 초점을 두고 있지만, 일반적인 3D 그래픽에도 충분히 적용할 수 있는 내용도 많다. 이 책은 벡터 기하학과 선형 대수 같이 상당히 기본적인 수준에서 시작해서 조명과 가시성 판단 같은 3D 게임 프로그래밍의 좀 더 수준 높은 주제들로 나아간다. 중요한 공식들을 제시하는 것뿐만 아니라 그러한 공식을 이끌어내는 과정들도 세심히 제시하기 때문에, 독자는 게임 프로그래머들이 사용하는 수학 기법에 깔린 원리와 개념을 깊이 있게 이해할 수 있다. 이 책은 독자가 삼각함수와 미적분에 대해 실용적인 지식을 가지고 있다고 가정하나, 그러한 분야에서 주요하게 쓰이는 삼각함수 항등식들이나 미분방정식, 테일러 급수 같은 수단들에 대해서도 지면을 할애하고 있다.

제 0 장 렌더링 파이프라인
0.1 그래픽 처리기
0.2 정점 변환
0.3 래스터화와 단편 연산

제 1 장 벡터
1.1 벡터의 성질
1.2 내적
1.3 외적
1.4 벡터 공간
1 장 요약
1 장 연습문제

제 2 장 행렬
2.1 행렬의 성질
2.2 선형계
2.3 역행렬
2.4 행렬식
2.5 고유값과 고유벡터
2.6 대각화
2 장 요약
2 장 연습문제

제 3 장 변환
3.1 선형 변환
3.1.1 직교행렬
3.1.2 손잡이
3.2 비례 변환
3.3 회전 변환
3.3.1 임의의 축에 대한 회전
3.4 동차좌표(homogeneous coordinate)
3.4.1 4차원 변환
3.4.2 점과 방향
3.4.3 w 좌표의 기하학적 해석
3.5 법선벡터의 변환
3.6 사원수
3.6.1 사원수 수학
3.6.2 사원수를 이용한 회전
3.6.3 구면 선형보간
3 장 요약
3 장 연습문제

제 4 장 3D 엔진 기하학
4.1 3D 공간의 선
4.1.1 점과 선 사이의 거리
4.1.2 선과 선 사이의 거리
4.2 3D 공간에서의 평면
4.2.1 선과 평면의 교점
4.2.2 세 평면들의 교점
4.2.3 평면의 변환
4.3 시야절두체
4.3.1 시야
4.3.2 절두체 평면들
4.4 원근보정 보간
4.4.1 깊이 보간
4.4.2 정점 특성의 보간
4.5 투영
4.5.1 원근투영
4.5.2 직교투영
4.5.3 절두체 평면들의 추출
4 장 요약
4 장 연습문제

제 5 장 반직선 추적
5.1 근 찾기
5.1.1 2차 다항식
5.1.2 3차 다항식
5.1.3 4차 다항식
5.1.4 뉴튼법
5.1.5 역수와 제곱근의 조작
5.2 표면과의 교차
5.2.1 반직선과 삼각형의 교차
5.2.2 반직선과 상자의 교차
5.2.3 반직선과 구의 교차
5.2.4 반직선과 원기둥의 교차
5.2.5 반직선과 원환체의 교차
5.3 법선벡터의 계산
5.4 반사 및 굴절벡터
5.4.1 반사벡터의 계산
5.4.2 굴절벡터의 계산
5 장 요약
5 장 연습문제

제 6 장 조명
6.1 RGB 색
6.2 광원
6.2.1 주변광
6.2.2 지향광원
6.2.3 점광원
6.2.4 점적광원
6.3 분산 조명
6.4 텍스쳐 매핑
6.4.1 표준 텍스쳐 맵
6.4.2 투영 텍스쳐 맵
6.4.3 입방체 텍스쳐 맵
6.4.4 필터링과 밉맵
6.5 반영 조명
6.6 발광
6.7 셰이딩
6.7.1 법선벡터의 계산
6.7.2 구로 셰이딩
6.7.3 퐁 셰이딩
6.8 범프 매핑
6.8.1 범프 맵의 생성
6.8.2 접선공간
6.8.3 접선벡터의 계산
6.8.4 구현
6.9 물리적인 반사 모형
6.9.1 양방향 반사율 분포함수
6.9.2 쿡-토런스 조명
6.9.3 프레넬 계수
6.9.4 미세면 분포함수
6.9.5 기하 감쇠율
6.9.6 구현
6 장 요약
6 장 연습문제

제 7 장 가시성 판정
7.1 경계입체 만들기
7.1.1 주성분 분석
7.1.2 경계상자 만들기
7.1.3 경계구 만들기
7.1.4 경계타원면 만들기
7.1.5 경계원기둥 만들기
7.2 경계입체 판정
7.2.1 경계구의 판정
7.2.2 경계타원면의 판정
7.2.3 경계원기둥의 판정
7.2.4 경계상자의 판정
7.3 공간 분할
7.3.1 옥트리
7.3.2 이진 공간 분할 트리
7.4 포탈 시스템
7.4.1 포탈 절단
7.4.2 축소된 시야절두체
7 장 요약
7 장 연습문제

제 8 장 충돌 검출
8.1 평면 충돌들
8.1.1 구와 평면의 충돌
8.1.2 상자와 평면의 충돌
8.1.3 공간 분할
8.2 일반적인 구 충돌
8.3 미끄러지기
8.4 구와 구의 충돌
8 장 요약
8 장 연습문제

제 9 장 다각형 기법들
9.1 깊이 값 오프셋
9.1.1 투영행렬의 수정
9.1.2 오프셋 값의 선택
9.1.3 구현
9.2 데칼 적용
9.2.1 데칼 메시 만들기
9.2.2 다각형 자르기
9.3 빌보딩
9.3.1 제약이 없는 사각형
9.3.2 제약이 있는 사각형
9.3.3 다중선 사각형 띠
9.4 다각형 줄이기
9.5 T 접합부 없애기
9.6 삼각화
9 장 요약
9 장 연습문제

제 10 장 그림자
10.1 알고리즘의 개요
10.2 무한 시야절두체
10.3 윤곽 찾기
10.4 그림자 입체 구축
10.5 마개 필요성 판정
10.6 그림자 입체 렌더링
10.7 가위 판정을 이용한 최적화
10 장 요약
10 장 연습문제

제 11 장 선형 물리학
11.1 위치 함수
11.2 2차 미분방정식
11.2.1 동차 방정식
11.2.2 비동차 방정식
11.2.3 초기조건
11.3 포물선 운동
11.4 저항이 있는 운동
11.5 마찰
11 장 요약
11 장 연습문제

제 12 장 회전 물리학
12.1 회전하는 환경
12.1.1 각속도
12.1.2 원심력
12.1.3 코리올리 힘
12.2 강체 운동
12.2.1 질량 중심
12.2.2 각운동량과 토크
12.2.3 관성 텐서
12.2.4 관성 주축
12.3 진동 운동
12.3.1 용수철 운동
12.3.2 진자 운동
12 장 요약
12 장 연습문제

제 13 장 유체 시뮬레이션
13.1 파동 방정식
13.2 미분계수의 근사
13.3 표면 변위의 평가
13.4 구현
13 장 요약
13 장 연습문제

제 14 장 수치적 해법들
14.1 선형계
14.1.1 삼각계
14.1.2 가우스 소거법
14.1.3 LU 분해
14.1.4 오차 줄이기
14.1.5 삼중 대각계
14.2 고유값과 고유벡터
14.3 상미분방정식
14.3.1 오일러법
14.3.2 테일러 급수법
14.3.3 룽게-쿠타법
14.3.4 고차 미분방정식
14 장 요약
14 장 연습문제

제 15 장 곡선과 곡면
15.1 3차 곡선
15.2 에르미트 곡선
15.3 베지에 곡선
15.3.1 3차 베지에 곡선
15.3.2 베지에 곡선 잘라내기
15.3.3 드 카스텔죠 알고리즘
15.4 캐트멀-롬 스플라인
15.5 3차 스플라인
15.6 B-스플라인
15.6.1 균일 B-스플라인
15.6.2 B-스플라인 전역화
15.6.3 비균일 B-스플라인
15.6.4 NURBS
15.7 겹삼차 곡면
15.8 곡률과 꼬임률
15 장 요약
15 장 연습문제

부록 A 복소수
A.1 정의
A.2 덧셈과 곱셈
A.3 켤레와 역
A.4 오일러 공식

부록 B 삼각법 참고
B.1 함수 정의
B.2 대칭성과 위상 이동
B.3 피타고라스 항등식
B.4 지수 항등식
B.5 역함수
B.6 사인, 코사인 법칙

부록 C 좌표계
C.1 데카르트 좌표
C.2 원기둥 좌표
C.3 구면 좌표계
C.4 일반화된 좌표

부록 D 테일러 급수
D.1 유도
D.2 멱급수
D.3 오일러 공식

부록 E 연습문제 답

참고문헌

찾아보기
Eric Lengyel(Sunnyvale, CA)은 게임 엔진 개발 스튜디오인 Terathon Software의 최고기술책임자(CTO)이다. 그는 Virginia Tech에서 수학 석사 학위를 땄으며, gamasutra.com과 'Game Programming Gems' 시리즈에 글을 기고했다. 또한 그는 'OpenGL Extensions Guide'의 저자이기도 하다.



【 역자 소개 】

류 광
1996년부터 프로그래밍 서적 전문 번역가로 활동중이다.

지금까지 'Code Reading: 오픈 소스 관점에서 본 코드 읽기', '재미있게 빠져드는 C++ 프로그래밍의 함정', 'Beginning C#', 'Professional JSP', 'Beginning XHTML', 'Professional ADO 2.5 RDS Programming with ASP 3.0', 'GDI +Programming: C#을 이용한 사용자 지정 컨트롤 작성하기', 'core PHP Programming', 'Understanding COM+', 'The JFC Swing Tutorial', 'Professional XML Applications', 'Waite Group의 C++ How-To' 등 다양한 분야의 프로그래밍 서적들을 번역했다.

이 외에도 「Game Programming Gems(1, 2, 3)」 시리즈를 비롯해서 'OpenGL Game Programming', '3D 게임 프로그래밍 & 컴퓨터 그래픽을 위한 수학', 'AI Game Programming Wisdom', 'Direct3D ShaderX: 정점 & 픽셀 셰이더 팁과 트릭', '게임 프로그래머를 위한 자료구조와 알고리즘', 'Game Coding Complete' 등 여러 게임 프로그래밍 서적들을 번역했으며, 또한 잡지 Game Developer 한국어판의 고정 번역자로 활동해왔다.

현재 번역서 정보 사이트 "occam's Razor"(http://occam.com.ne.kr)와 Game Programming Gems 스터디 사이트 "GPGstudy.com"(http://gpgstudy.com)을 운영하고 있다.



【 저자·역자 Prolog 】

게임 한 판을 깨고 다음 판으로 넘어가는 것과 마찬가지로, 하나의 책이 독자에게 호응을 받아서 두 번째 판을 낼 수 있다는 것은 기분 좋은 일입니다.

첫 번째 판과 마찬가지로, 이 두 번째 판은 게임 프로그래밍과 3차원 그래픽 프로그래밍 과정에서 마주치는 여러 가지 수학, 물리학 과제들에 대한 답뿐만 아니라 그 원리까지 보여줍니다. 책이나 자료를 보다가 문제와 답만 나와 있고 그 과정은 없어서 답답했던 경험이 있던 독자라면 이 책이 매우 반가울 것입니다.

이 책은 수학 책인 만큼 수식으로 가득 차 있습니다. 첫 번째 판의 역자의 글에서는 두툼한 연습장과 연필을 준비하고 책상에 앉아서 문장 하나, 수식 하나를 꼭꼭 씹어 삼키듯이 공부해야 할 것이라고 말했는데, 한 가지 더 추가할 것이 있습니다. 바로 응용 구현입니다. 다행히 몇몇 장들은 비교적 구체적인 구현 과제를 연습 문제로 제시하지만, 그렇지 않은 부분에 대해서도 독자 자신이 진행하는 프로젝트에 비추어서 또는 창조성을 발휘해서 스스로 응용 과제를 만들고 자신에게 익숙한 프로그래밍 언어로 구현해 본다면 좀 더 알차게 공부할 수 있을 것입니다. 더 나아가서, 게임 개발자이자 정보문화사의 'Cg로 배우는 셰이더 프로그래밍'과 'OpenGL Extensions Guide'의 번역자이기도 한 김규열님처럼 자신의 성과를 웹을 통해 공개한다면 더욱 좋을 것입니다(http://blog.naver.com/gameguru/40000522098 등). 이런 공유 활동이 좀 더 적극적으로 일어났으면 좋겠습니다. 혹시 웹 공간이 없는 분이라면 제 홈페이지(다음 페이지 참고)의 게시판에 올려주셔도 좋습니다.

첫 번째 판과 마찬가지로, 대부분의 용어들은 대한수학회(http://www.kms.or.kr/)와 한국물리학회(http://www.kps.or.kr)의 용어들을 따랐습니다. 그리고 가끔 동일한 대상을 서로 다른 용어들로 지칭하는 경우도 있습니다(예를 들면 선형과 일차 등). 이는 다양한 용어들을 알아두는 것이 다른 책이나 글을 읽을 때 도움이 될 것이라는 판단을 내렸기 때문입니다. 그리고 첫 번째 책을 보지 않은 독자에게는 별 관계가 없는 이야기이지만, 첫 번째 판과 다른 번역 용어를 도입한 경우도 있습니다. 이는 좀 더 정확하고 적절한 용어를 사용하기 위한 노력의 일환으로, 필요하다면 본문에 원래의 영문 용어와 번역 용어를 함께 표기했기 때문에 첫 번째 판을 읽은 독자라 하더라도 크게 혼란스럽지는 않을 것입니다.

첫 번째 판과 마찬가지로 가장 큰 걱정은 수식의 오류입니다. 저나 출판사의 편집 담당자 분이나 첫 번째 판의 경험을 바탕으로 작업을 했으므로 첫 번째 판보다 훨씬 더 정확한 책이 되리라 믿습니다만, 역시 사람이 하는 일이고, 게다가 사람만이 할 수 있는 일이라서(프로그램 코드처럼 컴파일러의 도움을 받을 수는 없으니까요) 실수는 있을 것입니다. 혹시라도 수식이나 내용에서 이상한 점이 있으면 제 홈페이지 occam's Razor(http://occam.com.ne.kr/)의 게시판에 알려 주시기 바랍니다.

첫 번째 판의 역자의 글에서 고등학교 수학 시간 내내 졸지 않았다면 필요 이상으로 어려운 책은 아니라고 말했는데, 너무 낙관적인 기준이 아니냐는 요지의 반론을 제기한 독자분도 계셨습니다. 혹시 도저히 이해가 안 되는 부분이 있다면 일단은 번역이나 수식 오류를 의심해 보시고, 오류가 아니라면 잠시 미루거나 관련 지식을 좀 더 갖춘 후에 다시 도전하는 현명한 전략을 택할 필요가 있을 것입니다. 3차원 그래픽과 게임 프로그래밍에서 꼭 알아야 할 내용으로 가득 차 있는 책이므로, 용기와 끈기로 도전해 보시길!
단원 별로 정리가 잘 된 책
박춘언님이 쓰신 서평보기 I 평점 I 조회수(864) I 공감 (0) I 블로그
게임에 필요한 수학적인 지식들의 공식, 개념, 문제 풀이 등 정리가 잘 되어 있습니다.하지만 적어도, 고등학교 수준 이상의 수학적인 개념이 쌓여있지 않다면 혼자 보기엔 무리가 있을 듯. 필요한 부분만 찾아서 공부하시던지 전체적으로는 인내심을 가지고 공부해야 할 책 같습니다. 
좋아요..
조성원님이 쓰신 서평보기 I 평점 I 조회수(1071) I 공감 (0) I 블로그
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단원 별로 정리가 잘 된 책
박춘언 님  2007-10-10
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